الجبر الأمثلة

$y = x^{2}$ و $y = - 2 x - 1$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} = - 2 x - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = - 2 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x = - 1$

خطوة 2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

خطوة 2.3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ .

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

خطوة 3.2

عوّض بـ $- 1$ عن $x$ في $y = - 2 \cdot - 1 - 1$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

خطوة 3.2.2

بسّط $- 2 \cdot - 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = 2 - 1$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $1$ من $2$ .

$y = 1$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 1)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 1$

خطوة 6