الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $18 w^{7}$ بالصيغة ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $w^{6}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $w^{6}$ بالصيغة ${(w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(3 w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (3 w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

خطوة 3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 (w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $4 w^{9}$ بالصيغة ${(2 w^{4})}^{2} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} w^{9}})$

خطوة 4.2

أخرِج عامل $w^{8}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} (w^{8} w)})$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $w^{8}$ بالصيغة ${(w^{4})}^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)})$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(2 w^{4})}^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 w^{4} \sqrt{w}))$

خطوة 6

اضرب $w^{3}$ في $w^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $w^{4}$ .

$9 (w^{4} w^{3}) \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 w^{4 + 3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

خطوة 6.3

أضف $4$ و $3$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

خطوة 7

اضرب $2$ في $10$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (20 \sqrt{w})$

خطوة 8

اضرب $9 w^{7} \sqrt{2 w} (20 \sqrt{w})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $20$ في $9$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w} \sqrt{w}$

خطوة 8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$180 w^{7} \sqrt{w (2 w)}$

خطوة 8.3

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w)}$

خطوة 8.4

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{1 + 1}}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{2}}$

خطوة 9

أعِد ترتيب $2$ و $w^{2}$ .

$180 w^{7} \sqrt{w^{2} \cdot 2}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$180 w^{7} (w \sqrt{2})$

خطوة 11

اضرب $w^{7}$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $w$ .

$180 (w \cdot w^{7}) \sqrt{2}$

خطوة 11.2

اضرب $w$ في $w^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$180 (w^{1} w^{7}) \sqrt{2}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$180 w^{1 + 7} \sqrt{2}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $7$ .

$180 w^{8} \sqrt{2}$