الجبر الأمثلة

$2 x (2 x - 1) - 5 x < 4 x^{2} - x$

خطوة 1

بسّط $2 x (2 x - 1) - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

خطوة 1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 7 x < 4 x^{2} - x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} < - x$

خطوة 2.2

أضِف $x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x < 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$- 7 x + 0 + x < 0$

خطوة 2.3.2

أضف $- 7 x$ و $0$ .

$- 7 x + x < 0$

خطوة 2.4

أضف $- 7 x$ و $x$ .

$- 6 x < 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 6 x < 0$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x < 0$ على $- 6$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{0}{- 6}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $- 6$ .

$x > 0$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 0$

ترميز الفترة:

$(0, \infty)$

خطوة 5