الجبر الأمثلة

$\log_{3} (\sqrt{27}) + \log_{3} (81)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\sqrt{27} \cdot 81)$

خطوة 2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\log_{3} (\sqrt{9 (3)} \cdot 81)$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot 81)$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{3} (3 \sqrt{3} \cdot 81)$

خطوة 4

اضرب $81$ في $3$ .

$\log_{3} (243 \sqrt{3})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{3} (243 \sqrt{3})$

الصيغة العشرية:

$5.5$