الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 10 x}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 10 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 10 x}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $10 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 10}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 10$ .

$\frac{x (x + 10)}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 19 x + 90$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $90$ ومجموعهما $19$ .

$9, 10$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x (x + 10)}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{(x + 9) (x + 10)}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{x (x + 10) {(x + 10)}^{2}}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

خطوة 4

اضرب $x + 10$ في ${(x + 10)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل ${(x + 10)}^{2}$ .

$\frac{x ({(x + 10)}^{2} (x + 10))}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

خطوة 4.2

اضرب ${(x + 10)}^{2}$ في $x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $x + 10$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x ({(x + 10)}^{2} {(x + 10)}^{1})}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x {(x + 10)}^{2 + 1}}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

خطوة 5

اضرب ${(x + 10)}^{2}$ في $x + 10$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x + 10$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x ((x + 10) {(x + 10)}^{2}) (x + 9)}$

خطوة 5.2

اضرب $x + 10$ في ${(x + 10)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x + 10$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x ({(x + 10)}^{1} {(x + 10)}^{2}) (x + 9)}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{1 + 2} (x + 9)}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x + 10)}^{3}}{{(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x + 10)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(x + 10)}^{3}}{{(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 9}$