الجبر الأمثلة

$x \sqrt{2} - \sqrt{18} = x$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$x \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)} = x$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2} = x$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2} - (3 \sqrt{2}) = x$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} = x$

خطوة 2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - x = 0$

خطوة 3

أضف $3 \sqrt{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x \sqrt{2} - x = 3 \sqrt{2}$

خطوة 4

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt{2}$ .

$x (\sqrt{2}) - x = 3 \sqrt{2}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (\sqrt{2}) + x \cdot - 1 = 3 \sqrt{2}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\sqrt{2}) + x \cdot - 1$ .

$x (\sqrt{2} - 1) = 3 \sqrt{2}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x (\sqrt{2} - 1) = 3 \sqrt{2}$ على $\sqrt{2} - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x (\sqrt{2} - 1) = 3 \sqrt{2}$ على $\sqrt{2} - 1$ .

$\frac{x (\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} - 1} = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} - 1} = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$ في $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$

خطوة 5.3.2

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$ في $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)}{(\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)}$

خطوة 5.3.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$x = \frac{3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} - \sqrt{2} - 1}$

خطوة 5.3.4

بسّط.

$x = \frac{3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)}{1}$

خطوة 5.3.5

اقسِم $3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)$ على $1$ .

$x = 3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)$

خطوة 5.3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 3 \sqrt{2} \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

خطوة 5.3.7

اضرب $3 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.7.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

خطوة 5.3.7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

خطوة 5.3.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

خطوة 5.3.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = 3 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

خطوة 5.3.8

اضرب $3$ في $1$ .

$x = 3 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{2}$

خطوة 5.3.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.9.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.9.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{2}$

خطوة 5.3.9.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{2}$

خطوة 5.3.9.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2}$

خطوة 5.3.9.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.9.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2}$

خطوة 5.3.9.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 \cdot 2^{1} + 3 \sqrt{2}$

خطوة 5.3.9.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}$

خطوة 5.3.9.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x = 6 + 3 \sqrt{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 6 + 3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 10.24264068 \dots$