الجبر الأمثلة

$t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

خطوة 1

اكتب $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ في صورة معادلة.

$y = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$d = {(\frac{12.5}{y})}^{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$ .

${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$

خطوة 3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$

خطوة 3.3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$y, 1$

خطوة 3.3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y$

خطوة 3.4

اضرب كل حد في $\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ في $y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب كل حد في $\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ في $y$ .

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

خطوة 3.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12.5 = \sqrt[3]{d} y$

خطوة 3.5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ .

$\sqrt[3]{d} y = 12.5$

خطوة 3.5.2

اقسِم كل حد في $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ على $\sqrt[3]{d}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اقسِم كل حد في $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ على $\sqrt[3]{d}$ .

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

خطوة 3.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt[3]{d}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

خطوة 3.5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

خطوة 3.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1

اضرب $\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ .

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$

خطوة 3.5.2.3.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.2.1

اضرب $\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{\sqrt[3]{d} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

خطوة 3.5.2.3.2.2

ارفع $\sqrt[3]{d}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

خطوة 3.5.2.3.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.5.2.3.2.4

أضف $1$ و $2$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{3}}$

خطوة 3.5.2.3.2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{d}}^{3}$ بالصيغة $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{d}$ في صورة $d^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{(d^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2.3.2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.2.3.2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.2.3.2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.2.3.2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{1}}$

خطوة 3.5.2.3.2.5.5

بسّط.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d}$

خطوة 3.5.2.3.3

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{d}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{d^{2}}$ .

$y = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $t^{- 1} (d)$ لعرض الإجابة النهائية.

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ هي معكوس $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $t^{- 1} (t (d)) = d$ و $t (t^{- 1} (d)) = d$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $t^{- 1} (t (d))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$t^{- 1} (t (d))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3})$ باستبدال قيمة $t$ في $t^{- 1}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{({(\frac{12.5}{d})}^{3})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{12.5}{d}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{({12.5}^{3})}^{2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1

اضرب الأُسس في ${({12.5}^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{3 \cdot 2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.3.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{6}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.3.2

ارفع $12.5$ إلى القوة $6$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.4

اضرب الأُسس في ${(d^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{3 \cdot 2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.5

أعِد كتابة $\frac{3814697.265625}{d^{6}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{3}$ من $3814697.265625$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(d^{2})}^{3}$ من $d^{6}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{1}{d^{2}} \cdot \sqrt[3]{3814697.265625})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.3.7

اجمع $\frac{1}{d^{2}}$ و $\sqrt[3]{3814697.265625}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

خطوة 5.2.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{12.5}{d}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}}$

خطوة 5.2.4.2

ارفع $12.5$ إلى القوة $3$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

خطوة 5.2.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اجمع $12.5$ و $\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{12.5 \sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

خطوة 5.2.5.2

اضرب $12.5$ في $\sqrt[3]{3814697.265625}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{1953.125}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

خطوة 5.2.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125}{d^{2}} \cdot \frac{d^{3}}{1953.125}$

خطوة 5.2.7

اجمع.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

خطوة 5.2.8

ألغِ العامل المشترك لـ $1953.125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

خطوة 5.2.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{3}}{d^{2}}$

خطوة 5.2.9

احذِف العامل المشترك لـ $d^{3}$ و $d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.1

أخرِج العامل $d^{2}$ من $d^{3}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2}}$

خطوة 5.2.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.2.1

اضرب في $1$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

خطوة 5.2.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

خطوة 5.2.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d}{1}$

خطوة 5.2.9.2.4

اقسِم $d$ على $1$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = d$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $t (t^{- 1} (d))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$t (t^{- 1} (d))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d})$ باستبدال قيمة $t^{- 1}$ في $t$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{12.5}{\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}})}^{3}$

خطوة 5.3.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

خطوة 5.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $12.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أخرِج العامل $12.5$ من $12.5 \sqrt[3]{d^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 (\sqrt[3]{d^{2}})}))}^{3}$

خطوة 5.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

خطوة 5.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}})}^{3}$

خطوة 5.3.5

اضرب $\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

خطوة 5.3.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1.1

اضرب $\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.2

ارفع $\sqrt[3]{d^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{1 + 2}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}$ بالصيغة $d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{d^{2}}$ في صورة $d^{\frac{2}{3}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{(d^{\frac{2}{3}})}^{3}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{3} \cdot 3}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.5.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2 \cdot 3}{3}}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{6}{3}}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1.5.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3}}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1.5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{1}}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.1.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{2}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.2

احذِف العامل المشترك لـ $d$ و $d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.2.1

أخرِج العامل $d$ من $d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d^{2}})}^{3}$

خطوة 5.3.6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.2.2.1

أخرِج العامل $d$ من $d^{2}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d \cdot d})}^{3}$

خطوة 5.3.6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d \cdot d})}^{3}$

خطوة 5.3.6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d})}^{3}$

خطوة 5.3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}}{d})}^{3}$

خطوة 5.3.7.2

اضرب الأُسس في ${(d^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{2 \cdot 2}}}{d})}^{3}$

خطوة 5.3.7.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{4}}}{d})}^{3}$

خطوة 5.3.7.3

أخرِج عامل $d^{3}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{3} d}}{d})}^{3}$

خطوة 5.3.7.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

خطوة 5.3.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

خطوة 5.3.8.1.2

اقسِم $\sqrt[3]{d}$ على $1$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {\sqrt[3]{d}}^{3}$

خطوة 5.3.8.2

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{d}}^{3}$ بالصيغة $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{d}$ في صورة $d^{\frac{1}{3}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 5.3.8.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 5.3.8.2.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

خطوة 5.3.8.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

خطوة 5.3.8.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

خطوة 5.3.8.2.5

بسّط.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

خطوة 5.4

بما أن $t^{- 1} (t (d)) = d$ و $t (t^{- 1} (d)) = d$ ، إذن $t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ هي معكوس $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ .

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$