الجبر الأمثلة

$\frac{3}{4 x - 5} = x$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$4 x - 5, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$4 x - 5, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$4 x - 5$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{3}{4 x - 5} = x$ في $4 x - 5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{3}{4 x - 5} = x$ في $4 x - 5$ .

$\frac{3}{4 x - 5} (4 x - 5) = x (4 x - 5)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4 x - 5} (4 x - 5) = x (4 x - 5)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 = x (4 x - 5)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 = x (4 x) + x \cdot - 5$

خطوة 2.3.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 = 4 x \cdot x + x \cdot - 5$

خطوة 2.3.1.2.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$3 = 4 x \cdot x - 5 \cdot x$

خطوة 2.3.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

انقُل $x$ .

$3 = 4 (x \cdot x) - 5 \cdot x$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 = 4 x^{2} - 5 \cdot x$

$3 = 4 x^{2} - 5 x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x^{2} - 5 x = 3$ .

$4 x^{2} - 5 x = 3$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 5 x - 3 = 0$

خطوة 3.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 5$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.5.1.3

أضف $25$ و $48$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{73}}{8}$

خطوة 3.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + \sqrt{73}}{8}, \frac{5 - \sqrt{73}}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 + \sqrt{73}}{8}, \frac{5 - \sqrt{73}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.69300046 \dots, - 0.44300046 \dots$