الجبر الأمثلة

$5 x + y - z = 6$ $x + y + z = 2$ $12 x + 4 y = 10$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$y - z = 6 - 5 x$

$x + y + z = 2$

$12 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 6 - 5 x + z$

$x + y + z = 2$

$12 x + 4 y = 10$

$y = 6 - 5 x + z$

$x + y + z = 2$

$12 x + 4 y = 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6 - 5 x + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + y + z = 2$ بـ $6 - 5 x + z$ .

$x + 6 - 5 x + z + z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$12 x + 4 y = 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x + 6 - 5 x + z + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x + 6 - 5 x + z + z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$12 x + 4 y = 10$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $5 x$ من $x$ .

$- 4 x + 6 + z + z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$12 x + 4 y = 10$

خطوة 2.2.1.3

أضف $z$ و $z$ .

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$12 x + 4 y = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$12 x + 4 y = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$12 x + 4 y = 10$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $12 x + 4 y = 10$ بـ $6 - 5 x + z$ .

$12 x + 4 (6 - 5 x + z) = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $12 x + 4 (6 - 5 x + z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x + 4 \cdot 6 + 4 (- 5 x) + 4 z = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $4$ في $6$ .

$12 x + 24 + 4 (- 5 x) + 4 z = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $4$ .

$12 x + 24 - 20 x + 4 z = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$12 x + 24 - 20 x + 4 z = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$12 x + 24 - 20 x + 4 z = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $20 x$ من $12 x$ .

$- 8 x + 24 + 4 z = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 8 x + 24 + 4 z = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 8 x + 24 + 4 z = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 8 x + 24 + 4 z = 10$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 8 x + 24 + 4 z = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x + 4 z = 10 - 24$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 z$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x = 10 - 24 - 4 z$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.1.3

اطرح $24$ من $10$ .

$- 8 x = - 14 - 4 z$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 8 x = - 14 - 4 z$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 14 - 4 z$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 14 - 4 z$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 14}{- 8} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 14}{- 8} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 8} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{- 14}{- 8} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{- 14}{- 8} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 14$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 8} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 8$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 4} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 4} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{4} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{7}{4} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{7}{4} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 z$ .

$x = \frac{7}{4} + \frac{- 4 z}{- 8}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 8$ .

$x = \frac{7}{4} + \frac{- 4 z}{- 4 \cdot 2}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{7}{4} + \frac{- 4 z}{- 4 \cdot 2}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 3.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$- 4 x + 6 + 2 z = 2$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{7}{4} + \frac{z}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 4 x + 6 + 2 z = 2$ بـ $\frac{7}{4} + \frac{z}{2}$ .

$- 4 (\frac{7}{4} + \frac{z}{2}) + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 4 (\frac{7}{4} + \frac{z}{2}) + 6 + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 (\frac{7}{4}) - 4 \frac{z}{2} + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{7}{4}) - 4 \frac{z}{2} + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (- 1 (\frac{7}{4})) - 4 \frac{z}{2} + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 7 - 4 \frac{z}{2} + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 1 \cdot 7 - 4 \frac{z}{2} + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- 7 - 4 \frac{z}{2} + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- 7 + 2 (- 2) (\frac{z}{2}) + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 7 + 2 \cdot (- 2 \frac{z}{2}) + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 7 - 2 z + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 7 - 2 z + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 7 - 2 z + 6 + 2 z = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 7 - 2 z + 6 + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.1

أضف $- 2 z$ و $2 z$ .

$- 7 + 0 + 6 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.2.1.2

أضف $- 7$ و $0$ .

$- 7 + 6 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 7 + 6 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 7$ و $6$ .

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - 5 x + z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 6 - 5 x + z$ بـ $\frac{7}{4} + \frac{z}{2}$ .

$y = 6 - 5 (\frac{7}{4} + \frac{z}{2}) + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $6 - 5 (\frac{7}{4} + \frac{z}{2}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 6 - 5 (\frac{7}{4}) - 5 \frac{z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 5 (\frac{7}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اجمع $- 5$ و $\frac{7}{4}$ .

$y = 6 + \frac{- 5 \cdot 7}{4} - 5 \frac{z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $7$ .

$y = 6 + \frac{- 35}{4} - 5 \frac{z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 + \frac{- 35}{4} - 5 \frac{z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.3

اجمع $- 5$ و $\frac{z}{2}$ .

$y = 6 + \frac{- 35}{4} + \frac{- 5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 6 - \frac{35}{4} + \frac{- 5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 6 - \frac{35}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - \frac{35}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 6 - \frac{35}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = 6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $6$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{35}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{6 \cdot 4 - 35}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $6$ في $4$ .

$y = \frac{24 - 35}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $35$ من $24$ .

$y = \frac{- 11}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = \frac{- 11}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{11}{4} - \frac{5 z}{2} + z$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{11}{4} - \frac{5 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع $z$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{11}{4} - \frac{5 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{11}{4} + \frac{- 5 z + z \cdot 2}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.10

أضف $- 5 z$ و $z \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.10.1

أعِد ترتيب $z$ و $2$ .

$y = - \frac{11}{4} + \frac{- 5 z + 2 \cdot z}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.10.2

أضف $- 5 z$ و $2 \cdot z$ .

$y = - \frac{11}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{11}{4} - \frac{3 z}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} - \frac{3 z}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} - \frac{3 z}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} - \frac{3 z}{2}$

$- 1 = 2$

$x = \frac{7}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5

بما أن $- 1 = 2$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل