الجبر الأمثلة

$\log_{3} (4 x^{2} y) + \log_{3} (5 x^{3} y^{2})$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x^{2} y (5 x^{3} y^{2}))$

خطوة 2

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{3}$ .

$\log_{3} (4 (x^{3} x^{2}) y (5 y^{2}))$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{3} (4 x^{3 + 2} y (5 y^{2}))$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\log_{3} (4 x^{5} y (5 y^{2}))$

خطوة 3

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{2}$ .

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y) \cdot 5)$

خطوة 3.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot 5)$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{3} (4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 5)$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $1$ .

$\log_{3} (4 x^{5} y^{3} \cdot 5)$

خطوة 4

اضرب $5$ في $4$ .

$\log_{3} (20 x^{5} y^{3})$