الجبر الأمثلة

$14 - (5 x - 1) (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1

بسّط $14 - (5 x - 1) (2 x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 + (- (5 x) - - 1) (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$14 + (- 5 x - - 1) (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$14 + (- 5 x + 1) (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.4

وسّع $(- 5 x + 1) (2 x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 - 5 x (2 x + 3) + 1 (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x + 3) = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$14 - 5 \cdot 2 x \cdot x - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.5.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.2.1

انقُل $x$ .

$14 - 5 \cdot 2 (x \cdot x) - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.5.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$14 - 5 \cdot 2 x^{2} - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.5.1.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$14 - 10 x^{2} - 5 x \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.5.1.4

اضرب $3$ في $- 5$ .

$14 - 10 x^{2} - 15 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.5.1.5

اضرب $2 x$ في $1$ .

$14 - 10 x^{2} - 15 x + 2 x + 1 \cdot 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.5.1.6

اضرب $3$ في $1$ .

$14 - 10 x^{2} - 15 x + 2 x + 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.1.5.2

أضف $- 15 x$ و $2 x$ .

$14 - 10 x^{2} - 13 x + 3 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.2

أضف $14$ و $3$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - (10 x + 1) (x - 6)$

خطوة 2

بسّط $17 - (10 x + 1) (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 + (- (10 x) - 1 \cdot 1) (x - 6)$

خطوة 2.1.2

اضرب $10$ في $- 1$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 + (- 10 x - 1 \cdot 1) (x - 6)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 + (- 10 x - 1) (x - 6)$

خطوة 2.1.4

وسّع $(- 10 x - 1) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x (x - 6) - 1 (x - 6)$

خطوة 2.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 6 - 1 (x - 6)$

خطوة 2.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 6 - 1 x - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 6 - 1 x - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 1 x - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.5.1.2

اضرب $- 6$ في $- 10$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} + 60 x - 1 x - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.5.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} + 60 x - x - 1 \cdot - 6$

خطوة 2.1.5.1.4

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} + 60 x - x + 6$

خطوة 2.1.5.2

اطرح $x$ من $60 x$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = 17 - 10 x^{2} + 59 x + 6$

خطوة 2.2

أضف $17$ و $6$ .

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 = - 10 x^{2} + 59 x + 23$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $10 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 + 10 x^{2} = 59 x + 23$

خطوة 3.2

اطرح $59 x$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x^{2} - 13 x + 17 + 10 x^{2} - 59 x = 23$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 10 x^{2} - 13 x + 17 + 10 x^{2} - 59 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $- 10 x^{2}$ و $10 x^{2}$ .

$- 13 x + 17 + 0 - 59 x = 23$

خطوة 3.3.2

أضف $- 13 x + 17$ و $0$ .

$- 13 x + 17 - 59 x = 23$

خطوة 3.4

اطرح $59 x$ من $- 13 x$ .

$- 72 x + 17 = 23$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $17$ من كلا المتعادلين.

$- 72 x = 23 - 17$

خطوة 4.2

اطرح $17$ من $23$ .

$- 72 x = 6$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 72 x = 6$ على $- 72$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 72 x = 6$ على $- 72$ .

$\frac{- 72 x}{- 72} = \frac{6}{- 72}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 72 x}{- 72} = \frac{6}{- 72}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{- 72}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{- 72}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $- 72$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 12}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 12}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{- 12}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{12}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{12}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.08\overline{3}$