الجبر الأمثلة

$\frac{5}{4 x^{2} - 36} + \frac{4}{2 x + 6}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{5}{4 (x^{2}) - 36} + \frac{4}{2 x + 6}$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$\frac{5}{4 x^{2} + 4 \cdot - 9} + \frac{4}{2 x + 6}$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 \cdot - 9$ .

$\frac{5}{4 (x^{2} - 9)} + \frac{4}{2 x + 6}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{5}{4 (x^{2} - 3^{2})} + \frac{4}{2 x + 6}$

خطوة 1.1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{2 x + 6}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 x + 6}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) + 6}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) + 2 (3)}$

خطوة 1.2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (3)$ .

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

خطوة 1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

خطوة 1.2.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{2}{x + 3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 (x - 3)}{4 (x - 3)}$ .

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{2}{x + 3} \cdot \frac{4 (x - 3)}{4 (x - 3)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4 (x + 3) (x - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x + 3}$ في $\frac{4 (x - 3)}{4 (x - 3)}$ .

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{2 (4 (x - 3))}{(x + 3) (4 (x - 3))}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x + 3) (4 (x - 3))$ .

$\frac{5}{4 (x + 3) (x - 3)} + \frac{2 (4 (x - 3))}{4 (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + 2 (4 (x - 3))}{4 (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{5 + 8 (x - 3)}{4 (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 + 8 x + 8 \cdot - 3}{4 (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.3

اضرب $8$ في $- 3$ .

$\frac{5 + 8 x - 24}{4 (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.4

اطرح $24$ من $5$ .

$\frac{8 x - 19}{4 (x + 3) (x - 3)}$