الجبر الأمثلة

$5 y^{2} - 5 y (y + 4) \geq 100$

خطوة 1

بسّط $5 y^{2} - 5 y (y + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 4 \geq 100$

خطوة 1.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل $y$ .

$5 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot 4 \geq 100$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 4 \geq 100$

خطوة 1.1.3

اضرب $4$ في $- 5$ .

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 20 y \geq 100$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $5 y^{2}$ من $5 y^{2}$ .

$0 - 20 y \geq 100$

خطوة 1.2.2

اطرح $20 y$ من $0$ .

$- 20 y \geq 100$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 20 y \geq 100$ على $- 20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 20 y \geq 100$ على $- 20$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{100}{- 20}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $100$ على $- 20$ .

$y \leq - 5$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$y \leq - 5$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 5]$

خطوة 4