الجبر الأمثلة

$12 (p^{2} - 1) = 7 p$

خطوة 1

اطرح $7 p$ من كلا المتعادلين.

$12 (p^{2} - 1) - 7 p = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 p^{2} + 12 \cdot - 1 - 7 p = 0$

خطوة 2.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$12 p^{2} - 12 - 7 p = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$12 p^{2} - 7 p - 12 = 0$

خطوة 3.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 12 \cdot - 12 = - 144$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 p$ .

$12 p^{2} - 7 (p) - 12 = 0$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $9$ زائد $- 16$

$12 p^{2} + (9 - 16) p - 12 = 0$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 p^{2} + 9 p - 16 p - 12 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(12 p^{2} + 9 p) - 16 p - 12 = 0$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 p (4 p + 3) - 4 (4 p + 3) = 0$

خطوة 3.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 p + 3$ .

$(4 p + 3) (3 p - 4) = 0$