الجبر الأمثلة

$(x^{3} + x^{2} + x + 1) (x - 1)$

خطوة 1

وسّع $(x^{3} + x^{2} + x + 1) (x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{3}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x^{3}$ بالصيغة $- x^{3}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.5

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.8

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} + x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.10

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} + x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.11

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} + x^{2} - x + x - 1$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} + x^{2} - x + x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- x^{3}$ و $x^{3}$ .

$x^{4} + 0 - x^{2} + x^{2} - x + x - 1$

خطوة 2.2.2

أضف $x^{4}$ و $0$ .

$x^{4} - x^{2} + x^{2} - x + x - 1$

خطوة 2.2.3

أضف $- x^{2}$ و $x^{2}$ .

$x^{4} + 0 - x + x - 1$

خطوة 2.2.4

أضف $x^{4}$ و $0$ .

$x^{4} - x + x - 1$

خطوة 2.2.5

أضف $- x$ و $x$ .

$x^{4} + 0 - 1$

خطوة 2.2.6

أضف $x^{4}$ و $0$ .

$x^{4} - 1$