الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} + x - 20}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

خطوة 2.2

بسّط $\frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

خطوة 2.2.1.3

اطرح $6$ من $2$ .

$y = \frac{- 4}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

خطوة 2.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 4}{4 - 2 - 20}$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $2$ من $4$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $20$ من $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

خطوة 2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

خطوة 2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

خطوة 2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

خطوة 2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1 - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $1$ من $1$ .

$y = \frac{0 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

خطوة 4.2.1.3

اطرح $6$ من $0$ .

$y = \frac{- 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

خطوة 4.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 6}{1 - 1 - 20}$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $20$ من $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

خطوة 4.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

خطوة 4.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

خطوة 4.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

خطوة 4.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{10}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

خطوة 6.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

خطوة 6.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

خطوة 6.5

بسّط $\frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{0 + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

خطوة 6.5.1.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = \frac{0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

خطوة 6.5.1.3

اطرح $6$ من $0$ .

$y = \frac{- 6}{0^{2} + 0 - 20}$

خطوة 6.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{- 6}{0 + 0 - 20}$

خطوة 6.5.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

خطوة 6.5.2.3

اطرح $20$ من $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

خطوة 6.5.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

خطوة 6.5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

خطوة 6.5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

خطوة 6.5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{10}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

خطوة 8.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

خطوة 8.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

خطوة 8.5

بسّط $\frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{1 + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

خطوة 8.5.1.2

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{2 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

خطوة 8.5.1.3

اطرح $6$ من $2$ .

$y = \frac{- 4}{1^{2} + 1 - 20}$

خطوة 8.5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 4}{1 + 1 - 20}$

خطوة 8.5.2.2

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

خطوة 8.5.2.3

اطرح $20$ من $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

خطوة 8.5.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.3.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

خطوة 8.5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.3.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

خطوة 8.5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

خطوة 8.5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10.5

بسّط $\frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(2)}^{2} + 2 - 6$ و ${(2)}^{2} + 2 - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10.5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10.5.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) + 2 \cdot - 3}{2^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10.5.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 3)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

خطوة 10.5.1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 - 20}$

خطوة 10.5.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 20}$

خطوة 10.5.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) - 20}$

خطوة 10.5.1.6.4

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)}$

خطوة 10.5.1.6.5

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

خطوة 10.5.1.6.6

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

خطوة 10.5.1.6.7

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2 + 1 - 3}{2 + 1 - 10}$

خطوة 10.5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.2.1

أضف $2$ و $1$ .

$y = \frac{3 - 3}{2 + 1 - 10}$

خطوة 10.5.2.2

اطرح $3$ من $3$ .

$y = \frac{0}{2 + 1 - 10}$

خطوة 10.5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.3.1

أضف $2$ و $1$ .

$y = \frac{0}{3 - 10}$

خطوة 10.5.3.2

اطرح $10$ من $3$ .

$y = \frac{0}{- 7}$

خطوة 10.5.4

اقسِم $0$ على $- 7$ .

$y = 0$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2}{9} \\ - 1 & \frac{3}{10} \\ 0 & \frac{3}{10} \\ 1 & \frac{2}{9} \\ 2 & 0 \end{array}$

خطوة 12