الجبر الأمثلة

$P = \frac{2}{3} (\frac{N}{V}) \frac{1}{2} m v^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2}{3} \cdot (\frac{N}{V}) \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{N}{V}) \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{3} \cdot (\frac{N}{V}) \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{N}{V}$ .

$\frac{2 N}{3 V} \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 N$ .

$\frac{2 (N)}{3 V} \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 N}{3 V} \cdot \frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = P$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{N}{3 V} \cdot (m v^{2}) = P$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{N}{3 V} (m v^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $m$ و $\frac{N}{3 V}$ .

$\frac{m N}{3 V} v^{2} = P$

خطوة 2.3.2

اجمع $\frac{m N}{3 V}$ و $v^{2}$ .

$\frac{m N v^{2}}{3 V} = P$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $3 V$ .

$\frac{m N v^{2}}{3 V} (3 V) = P (3 V)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{m N v^{2}}{3 V} (3 V)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \frac{m N v^{2}}{3 V} V = P (3 V)$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 V$ .

$3 \frac{m N v^{2}}{3 (V)} V = P (3 V)$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{m N v^{2}}{3 V} V = P (3 V)$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m N v^{2}}{V} V = P (3 V)$

خطوة 4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $V$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m N v^{2}}{V} V = P (3 V)$

خطوة 4.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$m N v^{2} = P (3 V)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m N v^{2} = 3 P V$

خطوة 5

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $m N v^{2} = 3 P V$ على $m N$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $m N v^{2} = 3 P V$ على $m N$ .

$\frac{m N v^{2}}{m N} = \frac{3 P V}{m N}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m N v^{2}}{m N} = \frac{3 P V}{m N}$

خطوة 5.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{N v^{2}}{N} = \frac{3 P V}{m N}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $N$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{N v^{2}}{N} = \frac{3 P V}{m N}$

خطوة 5.1.2.2.2

اقسِم $v^{2}$ على $1$ .

$v^{2} = \frac{3 P V}{m N}$

خطوة 5.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$v = \pm \sqrt{\frac{3 P V}{m N}}$

خطوة 5.3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{3 P V}{m N}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 P V}{m N}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}}$

خطوة 5.3.2

اضرب $\frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}}$ في $\frac{\sqrt{m N}}{\sqrt{m N}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}} \cdot \frac{\sqrt{m N}}{\sqrt{m N}}$

خطوة 5.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 P V}}{\sqrt{m N}}$ في $\frac{\sqrt{m N}}{\sqrt{m N}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{\sqrt{m N} \sqrt{m N}}$

خطوة 5.3.3.2

ارفع $\sqrt{m N}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{\sqrt{m N}}^{1} \sqrt{m N}}$

خطوة 5.3.3.3

ارفع $\sqrt{m N}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{\sqrt{m N}}^{1} {\sqrt{m N}}^{1}}$

خطوة 5.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{\sqrt{m N}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{\sqrt{m N}}^{2}}$

خطوة 5.3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{m N}}^{2}$ بالصيغة $m N$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{m N}$ في صورة ${(m N)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{({(m N)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{(m N)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{(m N)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{(m N)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{{(m N)}^{1}}$

خطوة 5.3.3.6.5

بسّط.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V} \sqrt{m N}}{m N}$

خطوة 5.3.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

خطوة 5.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v = \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

خطوة 5.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v = - \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

خطوة 5.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = - \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = - \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$

$v = - \frac{\sqrt{3 P V m N}}{m N}$