الجبر الأمثلة

Evaluate $\frac{m^{2} - 3 n^{2} k}{m^{3} + 2}$ ; if $k = \frac{1}{3}$ , $n = - 1$ , $m = 4$

خطوة 1

استبدِل المتغير $k$ بـ $\frac{1}{3}$ في العبارة.

$\frac{m^{2} - 3 n^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

خطوة 2

استبدِل المتغير $n$ بـ $- 1$ في العبارة.

$\frac{m^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

خطوة 3

استبدِل المتغير $m$ بـ $4$ في العبارة.

$\frac{{(4)}^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{{(4)}^{3} + 2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 {(- 1)}^{2}$ .

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{16 - {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

خطوة 4.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}{4^{3} + 2}$

خطوة 4.3.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{3}}{4^{3} + 2}$

خطوة 4.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{16 - 1}{4^{3} + 2}$

خطوة 4.5

اطرح $1$ من $16$ .

$\frac{15}{4^{3} + 2}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{15}{64 + 2}$

خطوة 5.2

أضف $64$ و $2$ .

$\frac{15}{66}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $66$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{3 (5)}{66}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $66$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{22}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5}{22}$

الصيغة العشرية:

$0.2\overline{27}$