الجبر الأمثلة

$y \leq - \frac{1}{2} {(x + 3)}^{2} + 4$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 4$

خطوة 1.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 4$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 4$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 4$

خطوة 1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 4$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y \leq - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.5.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 1 (3 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.5.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.5.4

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - 9 (\frac{1}{2}) + 4$

خطوة 1.5.4.2

اجمع $- 9$ و $\frac{1}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9}{2} + 4$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + 4$

خطوة 2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9 + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9 + 8}{2}$

خطوة 5.2

أضف $- 9$ و $8$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2}$

خطوة 7