الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

خطوة 1.2.1.1.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

خطوة 1.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط $\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

خطوة 1.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{5}{2} \leq 4 - 3 x$

خطوة 1.2.2.1.2

أعِد ترتيب $4$ و $- 3 x$ .

$- \frac{5}{2} \leq - 3 x + 4$

خطوة 1.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 3 x + 4 \geq - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4$

خطوة 1.3.2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.3.2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.5.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 8}{2}$

خطوة 1.3.2.5.2

اطرح $8$ من $- 5$ .

$- 3 x \geq \frac{- 13}{2}$

خطوة 1.3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 3 x \geq - \frac{13}{2}$

خطوة 1.3.3

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

خطوة 1.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

خطوة 1.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

خطوة 1.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \leq - \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 1.3.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \leq - \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$

خطوة 1.3.3.3.3

اضرب $- \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x \leq 1 (\frac{13}{2}) \frac{1}{3}$

خطوة 1.3.3.3.3.2

اضرب $\frac{13}{2}$ في $1$ .

$x \leq \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.3.3.3.3.3

اضرب $\frac{13}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{13}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.3.3.3.3.4

اضرب $2$ في $3$ .

$x \leq \frac{13}{6}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد ترتيب $4$ و $- 3 x$ .

$- 3 x + 4 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $5$ .

$- 3 x + 4 \leq \frac{5}{4}$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4$

خطوة 2.3.1.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $- 4$ و $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 x \leq \frac{5 - 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$- 3 x \leq \frac{5 - 16}{4}$

خطوة 2.3.1.5.2

اطرح $16$ من $5$ .

$- 3 x \leq \frac{- 11}{4}$

خطوة 2.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 3 x \leq - \frac{11}{4}$

خطوة 2.3.2

اقسِم كل حد في $- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

خطوة 2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \geq - \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 2.3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$

خطوة 2.3.2.3.3

اضرب $- \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x \geq 1 (\frac{11}{4}) \frac{1}{3}$

خطوة 2.3.2.3.3.2

اضرب $\frac{11}{4}$ في $1$ .

$x \geq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 2.3.2.3.3.3

اضرب $\frac{11}{4}$ في $\frac{1}{3}$ .

$x \geq \frac{11}{4 \cdot 3}$

خطوة 2.3.2.3.3.4

اضرب $4$ في $3$ .

$x \geq \frac{11}{12}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x \leq \frac{13}{6}$ و $x \geq \frac{11}{12}$ .

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

ترميز الفترة:

$[\frac{11}{12}, \frac{13}{6}]$

خطوة 5