الجبر الأمثلة

$5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ على $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $2^{x}$ على $1$ .

$2^{x} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{x} = \frac{1}{16}$

خطوة 2

ارفع $16$ إلى القوة $1$ .

$2^{x} = \frac{1}{16^{1}}$

خطوة 3

انقُل $16^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} = 16^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x} = 2^{- 4}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = - 4$