الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x^{2}}{5} - 5}{\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $25 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{x^{2}}{5} - 5}{\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x}}$ في $\frac{25 x}{25 x}$ .

$\frac{25 x}{25 x} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{5} - 5}{\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{25 x (\frac{x^{2}}{5} - 5)}{25 x (\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{25 x \frac{x^{2}}{5} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $25 x$ .

$\frac{5 (5 x) \frac{x^{2}}{5} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (5 x) \frac{x^{2}}{5} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x \cdot x^{2} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2} x) + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (x^{2} x^{1}) + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 x^{2 + 1} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $25$ من $25 x$ .

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{25 (x) \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 25 x \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $5 x$ من $25 x$ .

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 5 x (5) \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 5 x \cdot 5 \frac{1}{5 x}}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x^{3} + 25 x \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x^{3}$ .

$\frac{5 x (x^{2}) + 25 x \cdot - 5}{x + 5}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $5 x$ من $25 x \cdot - 5$ .

$\frac{5 x (x^{2}) + 5 x (5 \cdot - 5)}{x + 5}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x (x^{2}) + 5 x (5 \cdot - 5)$ .

$\frac{5 x (x^{2} + 5 \cdot - 5)}{x + 5}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $- 5$ .

$\frac{5 x (x^{2} - 25)}{x + 5}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{5 x (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

خطوة 4.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{5 x (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

خطوة 5.1.2

اقسِم $5 x (x - 5)$ على $1$ .

$5 x (x - 5)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot - 5$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 5$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot - 5$

خطوة 7

اضرب $- 5$ في $5$ .

$5 x^{2} - 25 x$