الجبر الأمثلة

$- 4 y + 11 x - 67 = 0$ $2 y + 5 x - 19 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $- 4 y + 11 x - 67 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $11 x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y - 67 = - 11 x$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

خطوة 1.1.2

أضف $67$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 11 x + 67$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$- 4 y = - 11 x + 67$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 11 x + 67$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 11 x + 67$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{11 x}{4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 y + 5 x - 19 = 0$ بـ $\frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$ .

$2 (\frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (\frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}) + 5 x - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{11 x}{4}) + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (\frac{11 x}{2 (2)}) + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{11 x}{2 \cdot 2}) + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11 x}{2} + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{11 x}{2} + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{67}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{11 x}{2} + 2 (\frac{- 67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{11 x}{2} + 2 (\frac{- 67}{2 (2)}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{2} + 2 (\frac{- 67}{2 \cdot 2}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11 x}{2} + \frac{- 67}{2} + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{11 x}{2} + \frac{- 67}{2} + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{11 x}{2} - \frac{67}{2} + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{11 x}{2} - \frac{67}{2} + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $5 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{67}{2} - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $5 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{67}{2} - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 x + 5 x \cdot 2}{2} - \frac{67}{2} - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 19 + \frac{11 x + 5 x \cdot 2 - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $2$ في $5$ .

$- 19 + \frac{11 x + 10 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $11 x$ و $10 x$ .

$- 19 + \frac{21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.8

لكتابة $- 19$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 19 \cdot \frac{2}{2} + \frac{21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.9.1

اجمع $- 19$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 19 \cdot 2}{2} + \frac{21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 19 \cdot 2 + 21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{- 19 \cdot 2 + 21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.10.1

اضرب $- 19$ في $2$ .

$\frac{- 38 + 21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.10.2

اطرح $67$ من $- 38$ .

$\frac{21 x - 105}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.10.3

أخرِج العامل $21$ من $21 x - 105$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.10.3.1

أخرِج العامل $21$ من $21 x$ .

$\frac{21 (x) - 105}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.10.3.2

أخرِج العامل $21$ من $- 105$ .

$\frac{21 x + 21 \cdot - 5}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 2.2.1.10.3.3

أخرِج العامل $21$ من $21 x + 21 \cdot - 5$ .

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$21 (x - 5) = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $21 (x - 5) = 0$ على $21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اقسِم كل حد في $21 (x - 5) = 0$ على $21$ .

$\frac{21 (x - 5)}{21} = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 (x - 5)}{21} = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 3.2.1.2.1.2

اقسِم $x - 5$ على $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x - 5 = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x - 5 = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $21$ .

$x - 5 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 3.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$ بـ $5$ .

$y = \frac{11 (5)}{4} - \frac{67}{4}$

$x = 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{11 (5)}{4} - \frac{67}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{11 (5) - 67}{4}$

$x = 5$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $11$ في $5$ .

$y = \frac{55 - 67}{4}$

$x = 5$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $67$ من $55$ .

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = 5$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $- 12$ على $4$ .

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = - 3$

خطوة 7