الجبر الأمثلة

$(- 7, - 4)$ و $(- 2, 3)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 7, - 4)$ و $(- 2, 3)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{3 - (- 4)}{- 2 - (- 7)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$m = \frac{3 + 4}{- 2 - (- 7)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $3$ و $4$ .

$m = \frac{7}{- 2 - (- 7)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$m = \frac{7}{- 2 + 7}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $- 2$ و $7$ .

$m = \frac{7}{5}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{7}{5}$ ونقطة مُعطاة $(- 7, - 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{7}{5} \cdot (x - (- 7))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = \frac{7}{5} \cdot (x + 7)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بالصيغة القياسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي $A x + B y = C$ .

خطوة 4.2

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$5 (y + 4) = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط $5 (y + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y + 5 \cdot 4 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $5$ في $4$ .

$5 y + 20 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 7))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y + 20 = 5 (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 7)$

خطوة 4.4.1.2

اجمع $\frac{7}{5}$ و $x$ .

$5 y + 20 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 7)$

خطوة 4.4.1.3

اضرب $\frac{7}{5} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.1

اجمع $\frac{7}{5}$ و $7$ .

$5 y + 20 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7 \cdot 7}{5})$

خطوة 4.4.1.3.2

اضرب $7$ في $7$ .

$5 y + 20 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{49}{5})$

خطوة 4.4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y + 20 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 (\frac{49}{5})$

خطوة 4.4.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 y + 20 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 (\frac{49}{5})$

خطوة 4.4.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 y + 20 = 7 x + 5 (\frac{49}{5})$

خطوة 4.4.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 y + 20 = 7 x + 5 (\frac{49}{5})$

خطوة 4.4.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 y + 20 = 7 x + 49$

خطوة 4.5

أعِد كتابة المعادلة.

$7 x + 49 = 5 y + 20$

خطوة 4.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$7 x + 49 - 5 y = 20$

خطوة 4.6.2

انقُل $49$ .

$7 x - 5 y + 49 = 20$

خطوة 4.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على متغير إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$7 x - 5 y = 20 - 49$

خطوة 4.7.2

اطرح $49$ من $20$ .

$7 x - 5 y = - 29$

خطوة 5