الجبر الأمثلة

$\frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$ في $\frac{x \cdot 25}{x \cdot 25}$ .

$\frac{x \cdot 25}{x \cdot 25} \cdot \frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x \cdot 25 (1 - \frac{5}{x})}{x \cdot 25 (\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 (- \frac{5}{x})}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x (25) \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + 25 \cdot - 5}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.2

اضرب $25$ في $- 5$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x \cdot 5) \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x \cdot 5) \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{x \cdot 5 x + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x^{1} x) + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{1 + 1} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

خطوة 3.8

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{25}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x \cdot 25 \frac{- x^{2}}{25}}$

خطوة 3.8.2

أخرِج العامل $25$ من $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + 25 \cdot x \frac{- x^{2}}{25}}$

خطوة 3.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + 25 \cdot x \frac{- x^{2}}{25}}$

خطوة 3.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x (- x^{2})}$

خطوة 3.9

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - (x^{1} x^{2})}$

خطوة 3.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - x^{1 + 2}}$

خطوة 3.11

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - x^{3}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $25$ من $x \cdot 25 \cdot 1 - 125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $25$ من $x \cdot 25 \cdot 1$ .

$\frac{25 (x \cdot 1) - 125}{5 x^{2} - x^{3}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $25$ من $- 125$ .

$\frac{25 (x \cdot 1) + 25 \cdot - 5}{5 x^{2} - x^{3}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $25$ من $25 (x \cdot 1) + 25 \cdot - 5$ .

$\frac{25 (x \cdot 1 - 5)}{5 x^{2} - x^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{25 (x - 5)}{5 x^{2} - x^{3}}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $5 x^{2} - x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} \cdot 5 - x^{3}}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- x^{3}$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- x)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- x)$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} (5 - x)}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $x - 5$ و $5 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{25 (- 1 (- x) - 5)}{x^{2} (5 - x)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{25 (- 1 (- x) - 1 (5))}{x^{2} (5 - x)}$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (5 - x)}$

خطوة 5.2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (- x + 5)}$

خطوة 5.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (- x + 5)}$

خطوة 5.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 \cdot (- 1)}{x^{2}}$

خطوة 6

اضرب $25$ في $- 1$ .

$\frac{- 25}{x^{2}}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{25}{x^{2}}$