الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد الكتابة.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

خطوة 1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

خطوة 1.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 5) \cdot \frac{x + 8}{3}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \frac{x + 8}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

خطوة 1.2.3

اجمع $x$ و $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

خطوة 1.2.4

اجمع $5$ و $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + \frac{5 (x + 8)}{3}$

خطوة 1.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x + 8) + 5 (x + 8)}{3}$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

خطوة 1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

خطوة 1.3.3

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x + 5 (x + 8)}{3}$

خطوة 1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 5 \cdot 8}{3}$

خطوة 1.3.5

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 40}{3}$

خطوة 1.4

أضف $8 x$ و $5 x$ .

$\frac{x^{2} + 13 x + 40}{3}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 13 x + 40$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $40$ ومجموعهما $13$ .

$5, 8$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 5) (x + 8)}{3}$