الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x^{2} + 6 x + 8} \div \frac{1}{x + 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x^{2} + 6 x + 8} (x + 4)$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 10 x + 16$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $16$ ومجموعهما $10$ .

$2, 8$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x^{2} + 6 x + 8} (x + 4)$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 6 x + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $6$ .

$2, 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x + 2) (x + 4)} (x + 4)$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x + 4$ من $(x + 2) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x + 4) (x + 2)} (x + 4)$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x + 4) (x + 2)} (x + 4)$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 2}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x + 8$ على $1$ .

$x + 8$