الجبر الأمثلة

$3 x - y + 4 z = 0$ $x + y - 2 z = - 8$ $4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 z = - 8 - y$

$3 x - y + 4 z = 0$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 1.2

أضف $2 z$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 8 - y + 2 z$

$3 x - y + 4 z = 0$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

$x = - 8 - y + 2 z$

$3 x - y + 4 z = 0$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 8 - y + 2 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - y + 4 z = 0$ بـ $- 8 - y + 2 z$ .

$3 (- 8 - y + 2 z) - y + 4 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- 8 - y + 2 z) - y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot - 8 + 3 (- y) + 3 (2 z) - y + 4 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 8$ .

$- 24 + 3 (- y) + 3 (2 z) - y + 4 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 24 - 3 y + 3 (2 z) - y + 4 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $2$ في $3$ .

$- 24 - 3 y + 6 z - y + 4 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 3 y + 6 z - y + 4 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 3 y + 6 z - y + 4 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $y$ من $- 3 y$ .

$- 24 - 4 y + 6 z + 4 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $6 z$ و $4 z$ .

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$4 x - 2 y + 3 z = - 4$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x - 2 y + 3 z = - 4$ بـ $- 8 - y + 2 z$ .

$4 (- 8 - y + 2 z) - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $4 (- 8 - y + 2 z) - 2 y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 8 + 4 (- y) + 4 (2 z) - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $4$ في $- 8$ .

$- 32 + 4 (- y) + 4 (2 z) - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 32 - 4 y + 4 (2 z) - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $2$ في $4$ .

$- 32 - 4 y + 8 z - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 32 - 4 y + 8 z - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 32 - 4 y + 8 z - 2 y + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $2 y$ من $- 4 y$ .

$- 32 - 6 y + 8 z + 3 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $8 z$ و $3 z$ .

$- 32 - 6 y + 11 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 32 - 6 y + 11 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 32 - 6 y + 11 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 32 - 6 y + 11 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 32 - 6 y + 11 z = - 4$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 32 - 6 y + 11 z = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 y + 11 z = - 4 + 32$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.1.2

اطرح $11 z$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = - 4 + 32 - 11 z$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.1.3

أضف $- 4$ و $32$ .

$- 6 y = 28 - 11 z$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 6 y = 28 - 11 z$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 6 y = 28 - 11 z$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = 28 - 11 z$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{28}{- 6} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{28}{- 6} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{28}{- 6} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$y = \frac{28}{- 6} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$y = \frac{28}{- 6} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $28$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $28$ .

$y = \frac{2 (14)}{- 6} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot - 3} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot - 3} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{14}{- 3} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$y = \frac{14}{- 3} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$y = \frac{14}{- 3} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- 11 z}{- 6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$- 24 - 4 y + 10 z = 0$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 24 - 4 y + 10 z = 0$ بـ $- \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$ .

$- 24 - 4 (- \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}) + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 24 - 4 (- \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}) + 10 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 24 - 4 (- \frac{14}{3}) - 4 \frac{11 z}{6} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 4 (- \frac{14}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$- 24 + 4 (\frac{14}{3}) - 4 \frac{11 z}{6} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اجمع $4$ و $\frac{14}{3}$ .

$- 24 + \frac{4 \cdot 14}{3} - 4 \frac{11 z}{6} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $4$ في $14$ .

$- 24 + \frac{56}{3} - 4 \frac{11 z}{6} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 24 + \frac{56}{3} - 4 \frac{11 z}{6} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- 24 + \frac{56}{3} + 2 (- 2) (\frac{11 z}{6}) + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- 24 + \frac{56}{3} + 2 \cdot (- 2 \frac{11 z}{2 \cdot 3}) + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 24 + \frac{56}{3} + 2 \cdot (- 2 \frac{11 z}{2 \cdot 3}) + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 24 + \frac{56}{3} - 2 \frac{11 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 24 + \frac{56}{3} - 2 \frac{11 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.4

اجمع $- 2$ و $\frac{11 z}{3}$ .

$- 24 + \frac{56}{3} + \frac{- 2 (11 z)}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.5

اضرب $11$ في $- 2$ .

$- 24 + \frac{56}{3} + \frac{- 22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 24 + \frac{56}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- 24 + \frac{56}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 24$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 24 \cdot 3}{3} + \frac{56}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 24 \cdot 3 + 56}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 24$ في $3$ .

$\frac{- 72 + 56}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 72$ و $56$ .

$\frac{- 16}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

$\frac{- 16}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.7

لكتابة $10 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} - \frac{22 z}{3} + 10 z \cdot \frac{3}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع $10 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} - \frac{22 z}{3} + \frac{10 z \cdot 3}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{16}{3} + \frac{- 22 z + 10 z \cdot 3}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 16 - 22 z + 10 z \cdot 3}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.11

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{- 16 - 22 z + 30 z}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.12

أضف $- 22 z$ و $30 z$ .

$\frac{- 16 + 8 z}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.13

أخرِج العامل $8$ من $- 16 + 8 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.13.1

أخرِج العامل $8$ من $- 16$ .

$\frac{8 \cdot - 2 + 8 z}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.13.2

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot - 2 + 8 z$ .

$\frac{8 (- 2 + z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

$\frac{8 (- 2 + z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.14

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{8 (- 1 \cdot 2 + z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$\frac{8 (- 1 \cdot 2 - 1 (- z))}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.16

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - 1 (- z)$ .

$\frac{8 (- 1 (2 - z))}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.2.1.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 - y + 2 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 8 - y + 2 z$ بـ $- \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$ .

$x = - 8 - (- \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}) + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 8 - (- \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}) + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 8 + \frac{14}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- - \frac{14}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - 8 + 1 (\frac{14}{3}) - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $\frac{14}{3}$ في $1$ .

$x = - 8 + \frac{14}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 + \frac{14}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 8 + \frac{14}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 8$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{14}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 8 \cdot 3 + 14}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $- 8$ في $3$ .

$x = \frac{- 24 + 14}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.5.2

أضف $- 24$ و $14$ .

$x = \frac{- 10}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = \frac{- 10}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{10}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $2 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$x = - \frac{10}{3} - \frac{11 z}{6} + 2 z \cdot \frac{6}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.8.1

اجمع $2 z$ و $\frac{6}{6}$ .

$x = - \frac{10}{3} - \frac{11 z}{6} + \frac{2 z \cdot 6}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{10}{3} + \frac{- 11 z + 2 z \cdot 6}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{- 11 z + 2 z \cdot 6}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.9.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- 11 z + 2 z \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.9.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- 11 z$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z \cdot - 11 + 2 z \cdot 6}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.9.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $2 z \cdot 6$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z \cdot - 11 + z (2 \cdot 6)}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.9.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot - 11 + z (2 \cdot 6)$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z (- 11 + 2 \cdot 6)}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z (- 11 + 2 \cdot 6)}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.9.1.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z (- 11 + 12)}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.9.1.3

أضف $- 11$ و $12$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z \cdot 1}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z \cdot 1}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 4.4.1.9.2

اضرب $z$ في $1$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{8 (2 - z)}{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$8 (2 - z) = 0$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $8 (2 - z) = 0$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اقسِم كل حد في $8 (2 - z) = 0$ على $8$ .

$\frac{8 (2 - z)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (2 - z)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5.2.1.2.1.2

اقسِم $2 - z$ على $1$ .

$2 - z = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$2 - z = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$2 - z = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $8$ .

$2 - z = 0$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$2 - z = 0$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$2 - z = 0$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- z = - 2$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5.2.3

اقسِم كل حد في $- z = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم كل حد في $- z = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5.2.3.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 2}{- 1}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$z = \frac{- 2}{- 1}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 5.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$z = 2$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$z = 2$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$z = 2$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$z = 2$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$z = 2$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{10}{3} + \frac{z}{6}$ بـ $2$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2}{6}$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{10}{3} + \frac{2}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 (1)}{6}$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{10}{3} + \frac{1}{3}$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{1}{3}$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{1}{3}$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 6.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 10 + 1}{3}$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 6.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

أضف $- 10$ و $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 6.2.1.3.2

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{14}{3} + \frac{11 z}{6}$ بـ $2$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11 (2)}{6}$

$x = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{14}{3} + \frac{11 (2)}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $11$ في $2$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{22}{6}$

$x = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $22$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $22$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (11)}{6}$

$x = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

$x = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

$x = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11}{3}$

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11}{3}$

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{11}{3}$

$x = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 14 + 11}{3}$

$x = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.4.1

أضف $- 14$ و $11$ .

$y = \frac{- 3}{3}$

$x = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.4.2

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$y = - 1$

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 3$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 3$

$z = 2$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 3, - 1, 2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 3, - 1, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 3, y = - 1, z = 2$