الجبر الأمثلة

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4 x + 8$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x) + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 4 \cdot 2}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 (2)} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 \cdot 2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{3} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{x + 2}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x + 2}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.6.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.6.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 1.6.5

أضف $2 x$ و $3 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

خطوة 2

بسّط $\frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- \frac{3 - 2 x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{3 - 2 x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - (3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.4.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 + 2 x) \cdot 3}{6}$

خطوة 2.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 3 \cdot 3 + 2 x \cdot 3}{6}$

خطوة 2.4.5

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 2 x \cdot 3}{6}$

خطوة 2.4.6

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 6 x}{6}$

خطوة 2.4.7

أضف $x$ و $6 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 5 - 9}{6}$

خطوة 2.4.8

اطرح $9$ من $- 5$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 14}{6}$

خطوة 2.4.9

أخرِج العامل $7$ من $7 x - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.9.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x) - 14}{6}$

خطوة 2.4.9.2

أخرِج العامل $7$ من $- 14$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x + 7 \cdot - 2}{6}$

خطوة 2.4.9.3

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 7 \cdot - 2$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x - 2)}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{7 (x - 2)}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x + 6}{6} - \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + 6 - 7 (x - 2)}{6} = 0$

خطوة 3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 6 - 7 x - 7 \cdot - 2}{6} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $- 7$ في $- 2$ .

$\frac{5 x + 6 - 7 x + 14}{6} = 0$

خطوة 3.4

اطرح $7 x$ من $5 x$ .

$\frac{- 2 x + 6 + 14}{6} = 0$

خطوة 3.5

أضف $6$ و $14$ .

$\frac{- 2 x + 20}{6} = 0$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 x + 20$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 20}{6} = 0$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (10)}{6} = 0$

خطوة 3.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (10)$ .

$\frac{2 (- x + 10)}{6} = 0$

خطوة 3.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (- x + 10)}{2 (3)} = 0$

خطوة 3.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- x + 10)}{2 \cdot 3} = 0$

خطوة 3.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- x + 10}{3} = 0$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 10}{3} = 0$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 10)}{3} = 0$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x - 10)}{3} = 0$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (x - 10)$ بالصيغة $- 1 (x - 10)$ .

$\frac{- 1 (x - 10)}{3} = 0$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 10}{3} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x - 10 = 0$

خطوة 5

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 10$