الجبر الأمثلة

$3 + x = x^{2} + 3 x$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 + x - x^{2} = 3 x$

خطوة 1.2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$3 + x - x^{2} - 3 x = 0$

خطوة 2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$3 - x^{2} - 2 x = 0$

خطوة 3

انقُل $3$ .

$- x^{2} - 2 x + 3 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 1$

$b = - 2$

$c = 3 = 0$

خطوة 5

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 2}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.2.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 1}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot - 1$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 1$ بالصيغة $- - 1$ .

$d = - - 1$

خطوة 6.2.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$d = 1$

خطوة 7

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$e = 3 - \frac{4}{4 \cdot - 1}$

خطوة 7.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$e = 3 - \frac{4}{- 4}$

خطوة 7.2.1.3

اقسِم $4$ على $- 4$ .

$e = 3 - - 1$

خطوة 7.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$e = 3 + 1$

خطوة 7.2.2

أضف $3$ و $1$ .

$e = 4$

خطوة 8

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- {(x + 1)}^{2} + 4$ .

$- {(x + 1)}^{2} + 4 = 0$