الجبر الأمثلة

$e^{3 - 3.8 r} = 57.2$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 - 3.8 r}) = \ln (57.2)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{3 - 3.8 r})$ بنقل $3 - 3.8 r$ خارج اللوغاريتم.

$(3 - 3.8 r) \ln (e) = \ln (57.2)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(3 - 3.8 r) \cdot 1 = \ln (57.2)$

خطوة 2.3

اضرب $3 - 3.8 r$ في $1$ .

$3 - 3.8 r = \ln (57.2)$

خطوة 3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 3.8 r = \ln (57.2) - 3$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 3.8 r = \ln (57.2) - 3$ على $- 3.8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 3.8 r = \ln (57.2) - 3$ على $- 3.8$ .

$\frac{- 3.8 r}{- 3.8} = \frac{\ln (57.2)}{- 3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3.8 r}{- 3.8} = \frac{\ln (57.2)}{- 3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{\ln (57.2)}{- 3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = - \frac{\ln (57.2)}{3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

خطوة 4.3.1.2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$r = - \frac{\log_{2.71828182} (57.2)}{3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

خطوة 4.3.1.3

لوغاريتم $57.2$ للأساس $2.71828182$ يساوي $4.04655389$ تقريبًا.

$r = - \frac{4.04655389}{3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

خطوة 4.3.1.4

اقسِم $4.04655389$ على $3.8$ .

$r = - 1 \cdot 1.0648826 + \frac{- 3}{- 3.8}$

خطوة 4.3.1.5

اضرب $- 1$ في $1.0648826$ .

$r = - 1.0648826 + \frac{- 3}{- 3.8}$

خطوة 4.3.1.6

اقسِم $- 3$ على $- 3.8$ .

$r = - 1.0648826 + 0.78947368$

خطوة 4.3.2

أضف $- 1.0648826$ و $0.78947368$ .

$r = - 0.27540892$