الجبر الأمثلة

$\frac{32 - 2 y^{2}}{5 y^{2} - 80}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $32 - 2 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$\frac{2 (16) - 2 y^{2}}{5 y^{2} - 80}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (16) + 2 (- y^{2})}{5 y^{2} - 80}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (16) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (16 - y^{2})}{5 y^{2} - 80}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{2 (4^{2} - y^{2})}{5 y^{2} - 80}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = y$ .

$\frac{2 (4 + y) (4 - y)}{5 y^{2} - 80}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2} - 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2}$ .

$\frac{2 (4 + y) (4 - y)}{5 (y^{2}) - 80}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 80$ .

$\frac{2 (4 + y) (4 - y)}{5 y^{2} + 5 \cdot - 16}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2} + 5 \cdot - 16$ .

$\frac{2 (4 + y) (4 - y)}{5 (y^{2} - 16)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{2 (4 + y) (4 - y)}{5 (y^{2} - 4^{2})}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 4$ .

$\frac{2 (4 + y) (4 - y)}{5 (y + 4) (y - 4)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4 + y$ و $y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 (y + 4) (4 - y)}{5 (y + 4) (y - 4)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (y + 4) (4 - y)}{5 (y + 4) (y - 4)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (4 - y)}{5 (y - 4)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $4 - y$ و $y - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 4) - y)}{5 (y - 4)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{2 (- 1 (- 4) - (y))}{5 (y - 4)}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 4) - (y)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 4 + y))}{5 (y - 4)}$

خطوة 3.2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 (- 1 (y - 4))}{5 (y - 4)}$

خطوة 3.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (y - 4))}{5 (y - 4)}$

خطوة 3.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{5}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2}{5}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2}{5}$

الصيغة العشرية:

$- 0.4$