الجبر الأمثلة

$9 {(4 - x)}^{2} = 27$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $9 {(4 - x)}^{2} = 27$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $9 {(4 - x)}^{2} = 27$ على $9$ .

$\frac{9 {(4 - x)}^{2}}{9} = \frac{27}{9}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 {(4 - x)}^{2}}{9} = \frac{27}{9}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(4 - x)}^{2}$ على $1$ .

${(4 - x)}^{2} = \frac{27}{9}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $27$ على $9$ .

${(4 - x)}^{2} = 3$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$4 - x = \pm \sqrt{3}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 - x = \sqrt{3}$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- x = \sqrt{3} - 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- x = \sqrt{3} - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- x = \sqrt{3} - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\sqrt{3}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\sqrt{3}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \sqrt{3} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{3}$ بالصيغة $- \sqrt{3}$ .

$x = - \sqrt{3} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.3.3.1.3

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = - \sqrt{3} + 4$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 - x = - \sqrt{3}$

خطوة 3.5

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- x = - \sqrt{3} - 4$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $- x = - \sqrt{3} - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $- x = - \sqrt{3} - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \sqrt{3}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- \sqrt{3}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{3}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{\sqrt{3}}{1} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.6.3.1.2

اقسِم $\sqrt{3}$ على $1$ .

$x = \sqrt{3} + \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.6.3.1.3

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = \sqrt{3} + 4$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \sqrt{3} + 4, \sqrt{3} + 4$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \sqrt{3} + 4, \sqrt{3} + 4$

الصيغة العشرية:

$x = 2.26794919 \dots, 5.73205080 \dots$