الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{2}{x} - 1}{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{2}{x} - 1}{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}$ في $\frac{x \cdot 10}{x \cdot 10}$ .

$\frac{x \cdot 10}{x \cdot 10} \cdot \frac{\frac{2}{x} - 1}{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x \cdot 10 (\frac{2}{x} - 1)}{x \cdot 10 (\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 10 \frac{2}{x} + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 10$ .

$\frac{x (10) \frac{2}{x} + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 10 \frac{2}{x} + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 \cdot 2 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

خطوة 3.2

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $10$ من $x \cdot 10$ .

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{10 \cdot x \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{10 \cdot x \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 10$ .

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + x (10) \frac{1}{x}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + 10}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $10$ إلى يسار $x$ .

$\frac{20 + 10 \cdot x \cdot - 1}{x (x - 7) + 10}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$\frac{20 - 10 x}{x (x - 7) + 10}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $10$ من $20 - 10 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $10$ من $20$ .

$\frac{10 (2) - 10 x}{x (x - 7) + 10}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10 x$ .

$\frac{10 (2) + 10 (- x)}{x (x - 7) + 10}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $10$ من $10 (2) + 10 (- x)$ .

$\frac{10 (2 - x)}{x (x - 7) + 10}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 (2 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 7 + 10}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{10 (2 - x)}{x^{2} + x \cdot - 7 + 10}$

خطوة 5.3

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{10 (2 - x)}{x^{2} - 7 \cdot x + 10}$

خطوة 5.4

حلّل $x^{2} - 7 x + 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $10$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 5, - 2$

خطوة 5.4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{10 (2 - x)}{(x - 5) (x - 2)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $2 - x$ و $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{10 (- 1 (- 2) - x)}{(x - 5) (x - 2)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{10 (- 1 (- 2) - (x))}{(x - 5) (x - 2)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{10 (- 1 (- 2 + x))}{(x - 5) (x - 2)}$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{10 (- 1 (x - 2))}{(x - 5) (x - 2)}$

خطوة 6.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (- 1 (x - 2))}{(x - 5) (x - 2)}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 \cdot (- 1)}{x - 5}$

خطوة 7

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{- 10}{x - 5}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10}{x - 5}$