الجبر الأمثلة

$\frac{{(8 x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{{(8 x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 x^{2}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.6.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.7

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{5 (\frac{1}{3})}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.7.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.2

انقُل $y^{\frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $y^{\frac{5}{3}}$ في $y^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $y^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (y^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}})}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.4

أضف $- 2$ و $5$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.5

اقسِم $3$ على $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2

بسّط $2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5

اقسِم $2 y$ على $1$ .

$2 y$