الجبر الأمثلة

$b^{2} - 4 a c = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة $b^{2} - 4 a c$ في صورة الفرق بين مربعين.

$b^{2} - {(2 \sqrt{a c})}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = b$ و $b = 2 \sqrt{a c}$ .

$(b + 2 \sqrt{a c}) (b - (2 \sqrt{a c}))$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $b + 2 \sqrt{a c}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $b + 2 \sqrt{a c}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

خطوة 4.2

اطرح $2 \sqrt{a c}$ من كلا المتعادلين.

$b = - 2 \sqrt{a c}$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $b$ في $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$b - 2 \sqrt{a c} = 0$

خطوة 5.2.2

أضف $2 \sqrt{a c}$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 2 \sqrt{a c}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(b + 2 \sqrt{a c}) (b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})) = 0$ صحيحة.

$b = - 2 \sqrt{a c}$

$b = 2 \sqrt{a c}$