الجبر الأمثلة

$\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $k$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (\frac{k}{A})} = e^{\frac{- E}{R T}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{- E}{R T}} = \frac{k}{A}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$ .

$\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $A$ .

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$k = e^{\frac{- E}{R T}} A$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $e^{\frac{- E}{R T}} A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = e^{- \frac{E}{R T}} A$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد ترتيب العوامل في $e^{- \frac{E}{R T}} A$ .

$k = A e^{- \frac{E}{R T}}$