الجبر الأمثلة

$- 2 x + y + 6 z = 1$ $3 x + 2 y + 5 z = 16$ $7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 6 z = 1 + 2 x$

$3 x + 2 y + 5 z = 16$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 1.2

اطرح $6 z$ من كلا المتعادلين.

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y + 5 z = 16$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y + 5 z = 16$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1 + 2 x - 6 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x + 2 y + 5 z = 16$ بـ $1 + 2 x - 6 z$ .

$3 x + 2 (1 + 2 x - 6 z) + 5 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 x + 2 (1 + 2 x - 6 z) + 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 2 \cdot 1 + 2 (2 x) + 2 (- 6 z) + 5 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$3 x + 2 + 2 (2 x) + 2 (- 6 z) + 5 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$3 x + 2 + 4 x + 2 (- 6 z) + 5 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 6$ في $2$ .

$3 x + 2 + 4 x - 12 z + 5 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

$3 x + 2 + 4 x - 12 z + 5 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

$3 x + 2 + 4 x - 12 z + 5 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $3 x$ و $4 x$ .

$7 x + 2 - 12 z + 5 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 12 z$ و $5 z$ .

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 y - 4 z = 11$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $7 x + 3 y - 4 z = 11$ بـ $1 + 2 x - 6 z$ .

$7 x + 3 (1 + 2 x - 6 z) - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $7 x + 3 (1 + 2 x - 6 z) - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 3 \cdot 1 + 3 (2 x) + 3 (- 6 z) - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$7 x + 3 + 3 (2 x) + 3 (- 6 z) - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$7 x + 3 + 6 x + 3 (- 6 z) - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 6$ في $3$ .

$7 x + 3 + 6 x - 18 z - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 + 6 x - 18 z - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$7 x + 3 + 6 x - 18 z - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $7 x$ و $6 x$ .

$13 x + 3 - 18 z - 4 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $4 z$ من $- 18 z$ .

$13 x + 3 - 22 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$13 x + 3 - 22 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$13 x + 3 - 22 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$13 x + 3 - 22 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$13 x + 3 - 22 z = 11$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $13 x + 3 - 22 z = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$13 x - 22 z = 11 - 3$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 3.1.2

أضف $22 z$ إلى كلا المتعادلين.

$13 x = 11 - 3 + 22 z$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 3.1.3

اطرح $3$ من $11$ .

$13 x = 8 + 22 z$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$13 x = 8 + 22 z$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $13 x = 8 + 22 z$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $13 x = 8 + 22 z$ على $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$7 x + 2 - 7 z = 16$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $7 x + 2 - 7 z = 16$ بـ $\frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$ .

$7 (\frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}) + 2 - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $7 (\frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}) + 2 - 7 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (\frac{8}{13}) + 7 (\frac{22 z}{13}) + 2 - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $7 (\frac{8}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اجمع $7$ و $\frac{8}{13}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{13} + 7 (\frac{22 z}{13}) + 2 - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $7$ في $8$ .

$\frac{56}{13} + 7 (\frac{22 z}{13}) + 2 - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$\frac{56}{13} + 7 (\frac{22 z}{13}) + 2 - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $7 \frac{22 z}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اجمع $7$ و $\frac{22 z}{13}$ .

$\frac{56}{13} + \frac{7 (22 z)}{13} + 2 - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $22$ في $7$ .

$\frac{56}{13} + \frac{154 z}{13} + 2 - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$\frac{56}{13} + \frac{154 z}{13} + 2 - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$\frac{56}{13} + \frac{154 z}{13} + 2 - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$\frac{154 z}{13} + \frac{56}{13} + 2 \cdot \frac{13}{13} - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $2$ و $\frac{13}{13}$ .

$\frac{154 z}{13} + \frac{56}{13} + \frac{2 \cdot 13}{13} - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{154 z}{13} + \frac{56 + 2 \cdot 13}{13} - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $2$ في $13$ .

$\frac{154 z}{13} + \frac{56 + 26}{13} - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $56$ و $26$ .

$\frac{154 z}{13} + \frac{82}{13} - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$\frac{154 z}{13} + \frac{82}{13} - 7 z = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.6

لكتابة $- 7 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$\frac{154 z}{13} - 7 z \cdot \frac{13}{13} + \frac{82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.7

اجمع $- 7 z$ و $\frac{13}{13}$ .

$\frac{154 z}{13} + \frac{- 7 z \cdot 13}{13} + \frac{82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{154 z - 7 z \cdot 13}{13} + \frac{82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{154 z - 7 z \cdot 13 + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $13$ في $- 7$ .

$\frac{154 z - 91 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.2.1.11

اطرح $91 z$ من $154 z$ .

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + 2 x - 6 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 1 + 2 x - 6 z$ بـ $\frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$ .

$y = 1 + 2 (\frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}) - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $1 + 2 (\frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}) - 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 1 + 2 (\frac{8}{13}) + 2 (\frac{22 z}{13}) - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $2 (\frac{8}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اجمع $2$ و $\frac{8}{13}$ .

$y = 1 + \frac{2 \cdot 8}{13} + 2 (\frac{22 z}{13}) - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $2$ في $8$ .

$y = 1 + \frac{16}{13} + 2 (\frac{22 z}{13}) - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + \frac{16}{13} + 2 (\frac{22 z}{13}) - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $2 \frac{22 z}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اجمع $2$ و $\frac{22 z}{13}$ .

$y = 1 + \frac{16}{13} + \frac{2 (22 z)}{13} - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اضرب $22$ في $2$ .

$y = 1 + \frac{16}{13} + \frac{44 z}{13} - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + \frac{16}{13} + \frac{44 z}{13} - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = 1 + \frac{16}{13} + \frac{44 z}{13} - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{13}{13} + \frac{16}{13} + \frac{44 z}{13} - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{13 + 16}{13} + \frac{44 z}{13} - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.2.3

أضف $13$ و $16$ .

$y = \frac{29}{13} + \frac{44 z}{13} - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = \frac{29}{13} + \frac{44 z}{13} - 6 z$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.3

لكتابة $- 6 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{29}{13} + \frac{44 z}{13} - 6 z \cdot \frac{13}{13}$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع $- 6 z$ و $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{29}{13} + \frac{44 z}{13} + \frac{- 6 z \cdot 13}{13}$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{29}{13} + \frac{44 z - 6 z \cdot 13}{13}$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{29 + 44 z - 6 z \cdot 13}{13}$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.7

اضرب $13$ في $- 6$ .

$y = \frac{29 + 44 z - 78 z}{13}$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 4.4.1.8

اطرح $78 z$ من $44 z$ .

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$\frac{63 z + 82}{13} = 16$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{63 z + 82}{13} = 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $13$ .

$\frac{63 z + 82}{13} \cdot 13 = 16 \cdot 13$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{63 z + 82}{13} \cdot 13 = 16 \cdot 13$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$63 z + 82 = 16 \cdot 13$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$63 z + 82 = 16 \cdot 13$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$63 z + 82 = 16 \cdot 13$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $16$ في $13$ .

$63 z + 82 = 208$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$63 z + 82 = 208$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$63 z + 82 = 208$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اطرح $82$ من كلا المتعادلين.

$63 z = 208 - 82$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5.3.1.2

اطرح $82$ من $208$ .

$63 z = 126$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$63 z = 126$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $63 z = 126$ على $63$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $63 z = 126$ على $63$ .

$\frac{63 z}{63} = \frac{126}{63}$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{63 z}{63} = \frac{126}{63}$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5.3.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{126}{63}$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$z = \frac{126}{63}$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$z = \frac{126}{63}$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اقسِم $126$ على $63$ .

$z = 2$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$z = 2$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$z = 2$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$z = 2$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$z = 2$

$y = \frac{29 - 34 z}{13}$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{29 - 34 z}{13}$ بـ $2$ .

$y = \frac{29 - 34 \cdot 2}{13}$

$z = 2$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{29 - 34 \cdot 2}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 34$ في $2$ .

$y = \frac{29 - 68}{13}$

$z = 2$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $68$ من $29$ .

$y = \frac{- 39}{13}$

$z = 2$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = \frac{- 39}{13}$

$z = 2$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $- 39$ على $13$ .

$y = - 3$

$z = 2$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = - 3$

$z = 2$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

$y = - 3$

$z = 2$

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{8}{13} + \frac{22 z}{13}$ بـ $2$ .

$x = \frac{8}{13} + \frac{22 (2)}{13}$

$y = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{8}{13} + \frac{22 (2)}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{8 + 22 (2)}{13}$

$y = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $22$ في $2$ .

$x = \frac{8 + 44}{13}$

$y = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $8$ و $44$ .

$x = \frac{52}{13}$

$y = - 3$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $52$ على $13$ .

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 2$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 2$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 2$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 2$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 2$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, - 3, 2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 3, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 3, z = 2$