الجبر الأمثلة

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 1

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| {(x - 5)}^{\frac{1}{2}} | = | - 3 |$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = \pm | - 3 |$

خطوة 2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 3$ و $0$ تساوي $3$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = \pm 3$

خطوة 2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = 3$

خطوة 2.3.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

بسّط ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 2.3.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 2.3.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 5)}^{1} = 3^{2}$

خطوة 2.3.3.1.1.2

بسّط.

$x - 5 = 3^{2}$

خطوة 2.3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x - 5 = 9$

خطوة 2.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9 + 5$

خطوة 2.3.4.2

أضف $9$ و $5$ .

$x = 14$

خطوة 2.3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

خطوة 2.3.6

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 2.3.7

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1.1

بسّط ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 2.3.7.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 2.3.7.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 5)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 2.3.7.1.1.2

بسّط.

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

خطوة 2.3.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.2.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x - 5 = 9$

خطوة 2.3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.8.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9 + 5$

خطوة 2.3.8.2

أضف $9$ و $5$ .

$x = 14$