الجبر الأمثلة

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

خطوة 1

بسّط $\tan (x + π) + 2 \sin (x + π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x + π)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + 2 \sin (x + π) = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $2 \sin (x + π)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (x + π)}{\cos (x + π)}$ .

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + \frac{2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $\sin (x + π)$ من $\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $\sin (x + π)$ من $2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ .

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $\sin (x + π)$ من $\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))$ .

$\frac{\sin (x + π) (1 + 2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

خطوة 1.5

افصِل الكسور.

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \cdot \frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

خطوة 1.6

حوّل من $\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)}$ إلى $\tan (x + π)$ .

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \tan (x + π) = 0$

خطوة 1.7

اقسِم $1 + 2 \cos (x + π)$ على $1$ .

$(1 + 2 \cos (x + π)) \tan (x + π) = 0$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

خطوة 1.9

اضرب $\tan (x + π)$ في $1$ .

$\tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

خطوة 1.10

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أضف الأقواس.

$\tan (x + π) + 2 (\cos (x + π) \tan (x + π)) = 0$

خطوة 1.10.2

أعِد ترتيب $\cos (x + π)$ و $\tan (x + π)$ .

$\tan (x + π) + 2 (\tan (x + π) \cos (x + π)) = 0$

خطوة 1.10.3

أعِد كتابة $2 \cos (x + π) \tan (x + π)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\tan (x + π) + 2 (\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} \cos (x + π)) = 0$

خطوة 1.10.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3