الجبر الأمثلة

${(- 3)}^{- 5} = \frac{1}{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{x} = {(- 3)}^{- 5}$ .

$\frac{1}{x} = {(- 3)}^{- 5}$

خطوة 2

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{{(- 3)}^{5}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{- 243}$

خطوة 2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{x} = - \frac{1}{243}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 \cdot 243 = x \cdot - 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ .

$x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ على $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ بالصيغة $- (x \cdot - 1)$ .

$- (x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

خطوة 4.2.2.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- (- 1 \cdot x) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

خطوة 4.2.2.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- - x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

خطوة 4.2.2.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{1 \cdot 243}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (1 \cdot 243)$

خطوة 4.2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (1 \cdot 243)$ بالصيغة $- (1 \cdot 243)$ .

$x = - (1 \cdot 243)$

خطوة 4.2.3.3

اضرب $- (1 \cdot 243)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1

اضرب $243$ في $1$ .

$x = - 1 \cdot 243$

خطوة 4.2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $243$ .

$x = - 243$