الجبر الأمثلة

$\frac{x - 4 y}{5 x} - \frac{4 x}{3 x}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 4 y}{5 x} - \frac{4 x}{3 x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4 y}{5 x} - \frac{4}{3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x - 4 y}{5 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 4 y}{5 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{4}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 4 y}{5 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{x - 4 y}{5 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 4 y) \cdot 3}{5 x \cdot 3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(x - 4 y) \cdot 3}{15 x} - \frac{4}{3} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{4}{3}$ في $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 4 y) \cdot 3}{15 x} - \frac{4 (5 x)}{3 (5 x)}$

خطوة 4.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{(x - 4 y) \cdot 3}{15 x} - \frac{4 (5 x)}{15 x}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 4 y) \cdot 3 - 4 (5 x)}{15 x}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 3 - 4 y \cdot 3 - 4 \cdot 5 x}{15 x}$

خطوة 6.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 4 y \cdot 3 - 4 \cdot 5 x}{15 x}$

خطوة 6.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{3 \cdot x - 12 y - 4 \cdot 5 x}{15 x}$

خطوة 6.4

اضرب $- 4$ في $5$ .

$\frac{3 x - 12 y - 20 x}{15 x}$

خطوة 6.5

اطرح $20 x$ من $3 x$ .

$\frac{- 17 x - 12 y}{15 x}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 17 x$ .

$\frac{- (17 x) - 12 y}{15 x}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 12 y$ .

$\frac{- (17 x) - (12 y)}{15 x}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (17 x) - (12 y)$ .

$\frac{- (17 x + 12 y)}{15 x}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (17 x + 12 y)$ بالصيغة $- 1 (17 x + 12 y)$ .

$\frac{- 1 (17 x + 12 y)}{15 x}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{17 x + 12 y}{15 x}$