الجبر الأمثلة

$\frac{3 a^{2} b^{3} c^{- 2}}{{(a^{- 1} b^{2} c)}^{3}}$

خطوة 1

انقُل $c^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2} c)}^{3} c^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{- 1} b^{2} c$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{3} c^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $c^{3}$ في $c^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $c^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} (c^{2} c^{3})}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{2 + 3}}$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{5}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(\frac{1}{a} b^{2})}^{3} c^{5}}$

خطوة 2.4

اجمع $\frac{1}{a}$ و $b^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(\frac{b^{2}}{a})}^{3} c^{5}}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b^{2}}{a}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{{(b^{2})}^{3}}{a^{3}} c^{5}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{2 \cdot 3}}{a^{3}} c^{5}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{6}}{a^{3}} c^{5}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{b^{6}}{a^{3}}$ و $c^{5}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{6} c^{5}}{a^{3}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$3 a^{2} b^{3} \frac{a^{3}}{b^{6} c^{5}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $b^{3}$ من $3 a^{2} b^{3}$ .

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{6} c^{5}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $b^{3}$ من $b^{6} c^{5}$ .

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{3} (b^{3} c^{5})}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{3} (b^{3} c^{5})}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 a^{2} \frac{a^{3}}{b^{3} c^{5}}$

خطوة 6

اجمع $3$ و $\frac{a^{3}}{b^{3} c^{5}}$ .

$a^{2} \frac{3 a^{3}}{b^{3} c^{5}}$

خطوة 7

اجمع $a^{2}$ و $\frac{3 a^{3}}{b^{3} c^{5}}$ .

$\frac{a^{2} (3 a^{3})}{b^{3} c^{5}}$

خطوة 8

اضرب $a^{2}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{3 + 2} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

خطوة 8.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{a^{5} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

خطوة 9

انقُل $3$ إلى يسار $a^{5}$ .

$\frac{3 a^{5}}{b^{3} c^{5}}$