الجبر الأمثلة

$10 x^{2} - 2 x + 2 = 3 x - 4$

خطوة 1

أوجِد $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x = - 4$

خطوة 1.1.1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4 = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط $10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اطرح $3 x$ من $- 2 x$ .

$10 x^{2} - 5 x + 2 + 4 = 0$

خطوة 1.1.2.2

أضف $2$ و $4$ .

$10 x^{2} - 5 x + 6 = 0$

خطوة 1.2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 1.3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = 10$ , $b = - 5$ , $c = 6$

خطوة 2

عوّض بالقيم في قاعدة جمع الجذور $- \frac{b}{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (1)}{10}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 3

عوّض بالقيم في قاعدة ضرب الجذور $\frac{c}{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (3)}{10}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{5}$

خطوة 4

اسرِد النتائج.

مجموع الجذور هو $\frac{1}{2}$

حاصل ضرب الجذور هو $\frac{3}{5}$