الجبر الأمثلة

$10 x - 3 y - 81 = 0$ $- 5 x - 7 y - 19 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $10 x - 3 y - 81 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$10 x - 81 = 3 y$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

خطوة 1.1.2

أضف $81$ إلى كلا المتعادلين.

$10 x = 3 y + 81$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

$10 x = 3 y + 81$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $10 x = 3 y + 81$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $10 x = 3 y + 81$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- 5 x - 7 y - 19 = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 5 x - 7 y - 19 = 0$ بـ $\frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$ .

$- 5 (\frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 5 (\frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}) - 7 y - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 \frac{3 y}{10} - 5 (\frac{81}{10}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{3 y}{10}) - 5 (\frac{81}{10}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$5 \cdot (- 1 \frac{3 y}{5 \cdot 2}) - 5 (\frac{81}{10}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (- 1 \frac{3 y}{5 \cdot 2}) - 5 (\frac{81}{10}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \frac{3 y}{2} - 5 (\frac{81}{10}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- 1 \frac{3 y}{2} - 5 (\frac{81}{10}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$- 1 \frac{3 y}{2} + 5 (- 1) (\frac{81}{10}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$- 1 \frac{3 y}{2} + 5 \cdot (- 1 \frac{81}{5 \cdot 2}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 \frac{3 y}{2} + 5 \cdot (- 1 \frac{81}{5 \cdot 2}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \frac{3 y}{2} - 1 (\frac{81}{2}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- 1 \frac{3 y}{2} - 1 (\frac{81}{2}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أعِد كتابة $- 1 \frac{3 y}{2}$ بالصيغة $- \frac{3 y}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - 1 (\frac{81}{2}) - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أعِد كتابة $- 1 (\frac{81}{2})$ بالصيغة $- (\frac{81}{2})$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{81}{2} - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- \frac{3 y}{2} - \frac{81}{2} - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- \frac{3 y}{2} - \frac{81}{2} - 7 y - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 7 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - 7 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- 7 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 7 y \cdot 2}{2} - \frac{81}{2} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 y - 7 y \cdot 2}{2} - \frac{81}{2} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 19 + \frac{- 3 y - 7 y \cdot 2 - 81}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $2$ في $- 7$ .

$- 19 + \frac{- 3 y - 14 y - 81}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $14 y$ من $- 3 y$ .

$- 19 + \frac{- 17 y - 81}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.8

لكتابة $- 19$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 19 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 17 y - 81}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.9.1

اجمع $- 19$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 19 \cdot 2}{2} + \frac{- 17 y - 81}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 19 \cdot 2 - 17 y - 81}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$\frac{- 19 \cdot 2 - 17 y - 81}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.10.1

اضرب $- 19$ في $2$ .

$\frac{- 38 - 17 y - 81}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.10.2

اطرح $81$ من $- 38$ .

$\frac{- 17 y - 119}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.10.3

أخرِج العامل $17$ من $- 17 y - 119$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.10.3.1

أخرِج العامل $17$ من $- 17 y$ .

$\frac{17 (- y) - 119}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.10.3.2

أخرِج العامل $17$ من $- 119$ .

$\frac{17 (- y) + 17 (- 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.10.3.3

أخرِج العامل $17$ من $17 (- y) + 17 (- 7)$ .

$\frac{17 (- y - 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$\frac{17 (- y - 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$\frac{17 (- y - 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{17 (- (y) - 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.11.2

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{17 (- (y) - 1 \cdot 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (7)$ .

$\frac{17 (- (y + 7))}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.11.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.11.4.1

أعِد كتابة $- (y + 7)$ بالصيغة $- 1 (y + 7)$ .

$\frac{17 (- 1 (y + 7))}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 2.2.1.11.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{17 (y + 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- \frac{17 (y + 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- \frac{17 (y + 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- \frac{17 (y + 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- \frac{17 (y + 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$- \frac{17 (y + 7)}{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{17 (y + 7)}{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$17 (y + 7) = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $17 (y + 7) = 0$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اقسِم كل حد في $17 (y + 7) = 0$ على $17$ .

$\frac{17 (y + 7)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 (y + 7)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 3.2.1.2.1.2

اقسِم $y + 7$ على $1$ .

$y + 7 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$y + 7 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$y + 7 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $17$ .

$y + 7 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$y + 7 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$y + 7 = 0$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 3.2.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$y = - 7$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$y = - 7$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

$y = - 7$

$x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y}{10} + \frac{81}{10}$ بـ $- 7$ .

$x = \frac{3 (- 7)}{10} + \frac{81}{10}$

$y = - 7$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3 (- 7)}{10} + \frac{81}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 (- 7) + 81}{10}$

$y = - 7$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $3$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 21 + 81}{10}$

$y = - 7$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 21$ و $81$ .

$x = \frac{60}{10}$

$y = - 7$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $60$ على $10$ .

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(6, - 7)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(6, - 7)$

صيغة المعادلة:

$x = 6, y = - 7$

خطوة 7