الجبر الأمثلة

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = 4 x - \frac{16 x + 3}{4}$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$4 x - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2

بسّط $4 x - \frac{16 x + 3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $4 x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x \cdot 4 - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 x - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 x - (16 x) - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2.3.3

اضرب $16$ في $- 1$ .

$\frac{16 x - 16 x - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2.3.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{16 x - 16 x - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2.3.5

اطرح $16 x$ من $16 x$ .

$\frac{0 - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2.3.6

اطرح $3$ من $0$ .

$\frac{- 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 3

بسّط $4 - \frac{10 x + 1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{3}{4} = 4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $4$ و $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $4$ في $6$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x + 1)}{6}$

خطوة 3.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6}$

خطوة 3.3.3

اضرب $10$ في $- 1$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6}$

خطوة 3.3.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1}{6}$

خطوة 3.3.5

اطرح $1$ من $24$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- 10 x + 23}{6}$

خطوة 3.4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 10 x$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) + 23}{6}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $23$ بالصيغة $- 1 (- 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) - 1 (- 23)}{6}$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (10 x) - 1 (- 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x - 23)}{6}$

خطوة 3.4.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

أعِد كتابة $- (10 x - 23)$ بالصيغة $- 1 (10 x - 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- 1 (10 x - 23)}{6}$

خطوة 3.4.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{4} = - \frac{10 x - 23}{6}$

خطوة 4

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- \frac{10 x - 23}{6} = - \frac{3}{4}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- 6$ .

$- 6 (- \frac{10 x - 23}{6}) = - 6 (- \frac{3}{4})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- 6 (- \frac{10 x - 23}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10 x - 23}{6}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.1.1.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 \cdot - 1 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.1.1.2.2

اضرب $10 x - 23$ في $1$ .

$10 x - 23 = - 6 (- \frac{3}{4})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- 6 (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$10 x - 23 = - 6 (\frac{- 3}{4})$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$10 x - 23 = 2 (- 3) \frac{- 3}{4}$

خطوة 6.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$10 x - 23 = - 3 (\frac{- 3}{2})$

خطوة 6.2.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{- 3}{2}$ .

$10 x - 23 = \frac{- 3 \cdot - 3}{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$10 x - 23 = \frac{9}{2}$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $23$ إلى كلا المتعادلين.

$10 x = \frac{9}{2} + 23$

خطوة 7.2

لكتابة $23$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$10 x = \frac{9}{2} + 23 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 7.3

اجمع $23$ و $\frac{2}{2}$ .

$10 x = \frac{9}{2} + \frac{23 \cdot 2}{2}$

خطوة 7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10 x = \frac{9 + 23 \cdot 2}{2}$

خطوة 7.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

اضرب $23$ في $2$ .

$10 x = \frac{9 + 46}{2}$

خطوة 7.5.2

أضف $9$ و $46$ .

$10 x = \frac{55}{2}$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $10 x = \frac{55}{2}$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $10 x = \frac{55}{2}$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{55}{2} \cdot \frac{1}{10}$

خطوة 8.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $55$ .

$x = \frac{5 (11)}{2} \cdot \frac{1}{10}$

خطوة 8.3.2.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

خطوة 8.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

خطوة 8.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 8.3.3

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.3.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{11}{4}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{3}{4}$