الجبر الأمثلة

$6 x + 55 = x^{2}$

خطوة 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 x + 55 - x^{2} = 0$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $55$ .

$6 x - x^{2} + 55 = 0$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $6 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x + 55 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 55 = 0$

خطوة 4

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 3$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$d = - 3$

خطوة 6

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 55 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$e = 55 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$e = 55 - \frac{36}{- 4}$

خطوة 6.2.1.3

اقسِم $36$ على $- 4$ .

$e = 55 - - 9$

خطوة 6.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$e = 55 + 9$

خطوة 6.2.2

أضف $55$ و $9$ .

$e = 64$

خطوة 7

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- {(x - 3)}^{2} + 64$ .

$- {(x - 3)}^{2} + 64 = 0$