الجبر الأمثلة

$49 {(y - 4)}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $49 {(y - 4)}^{2}$ بالصيغة ${(7 (y - 4))}^{2}$ .

${(7 (y - 4))}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $9 {(y + 2)}^{2}$ بالصيغة ${(3 (y + 2))}^{2}$ .

${(7 (y - 4))}^{2} - {(3 (y + 2))}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7 (y - 4)$ و $b = 3 (y + 2)$ .

$(7 (y - 4) + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(7 y + 7 \cdot - 4 + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $- 4$ .

$(7 y - 28 + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(7 y - 28 + 3 y + 3 \cdot 2) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$(7 y - 28 + 3 y + 6) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4.5

أضف $7 y$ و $3 y$ .

$(10 y - 28 + 6) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4.6

أضف $- 28$ و $6$ .

$(10 y - 22) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4.7

أخرِج العامل $2$ من $10 y - 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أخرِج العامل $2$ من $10 y$ .

$(2 (5 y) - 22) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4.7.2

أخرِج العامل $2$ من $- 22$ .

$(2 (5 y) + 2 (- 11)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4.7.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 y) + 2 (- 11)$ .

$2 (5 y - 11) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

خطوة 4.8

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 (5 y - 11) (7 (y - 4) - 3 (y + 2))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (5 y - 11) (7 y + 7 \cdot - 4 - 3 (y + 2))$

خطوة 6

اضرب $7$ في $- 4$ .

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 (y + 2))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 y - 3 \cdot 2)$

خطوة 8

اضرب $- 3$ في $2$ .

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 y - 6)$

خطوة 9

اطرح $3 y$ من $7 y$ .

$2 (5 y - 11) (4 y - 28 - 6)$

خطوة 10

اطرح $6$ من $- 28$ .

$2 (5 y - 11) (4 y - 34)$

خطوة 11

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y - 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y) - 34)$

خطوة 11.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 34$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y) + 2 (- 17))$

خطوة 11.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 y) + 2 (- 17)$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y - 17))$

خطوة 11.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (5 y - 11) \cdot 2 (2 y - 17)$

خطوة 12

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (5 y - 11) (2 y - 17)$