الجبر الأمثلة

$1 + {(x + y)}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$1^{3} + {(x + y)}^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = x + y$ .

$(1 + x + y) (1^{2} - 1 (x + y) + {(x + y)}^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(1 + x + y) (1 - 1 (x + y) + {(x + y)}^{2})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 + x + y) (1 - 1 x - 1 y + {(x + y)}^{2})$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(1 + x + y) (1 - x - 1 y + {(x + y)}^{2})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + {(x + y)}^{2})$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${(x + y)}^{2}$ بالصيغة $(x + y) (x + y)$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + (x + y) (x + y))$

خطوة 3.6

وسّع $(x + y) (x + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 + x + y) (1 - x - y + x (x + y) + y (x + y))$

خطوة 3.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 + x + y) (1 - x - y + x \cdot x + x y + y (x + y))$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 + x + y) (1 - x - y + x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

خطوة 3.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + x^{2} + x y + y x + y \cdot y)$

خطوة 3.7.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + x^{2} + x y + y x + y^{2})$

خطوة 3.7.2

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + x^{2} + x y + x y + y^{2})$

خطوة 3.7.2.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + x^{2} + 2 x y + y^{2})$