الجبر الأمثلة

$\frac{| x - 2 |}{x - 2} = 1$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $x - 2$ .

$\frac{| x - 2 |}{x - 2} (x - 2) = 1 (x - 2)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| x - 2 |}{x - 2} (x - 2) = 1 (x - 2)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$| x - 2 | = 1 (x - 2)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x - 2$ في $1$ .

$| x - 2 | = x - 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (x - 2)$

خطوة 3.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 2 = x - 2$

خطوة 3.2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 - x = - 2$

خطوة 3.2.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 2 = - 2$

خطوة 3.2.2.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$- 2 = - 2$

خطوة 3.2.3

بما أن $- 2 = - 2$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3.2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 2 = - (x - 2)$

خطوة 3.2.5

بسّط $- (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أعِد الكتابة.

$x - 2 = 0 + 0 - (x - 2)$

خطوة 3.2.5.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 2 = - (x - 2)$

خطوة 3.2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 = - x - - 2$

خطوة 3.2.5.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x - 2 = - x + 2$

خطوة 3.2.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 2 + x = 2$

خطوة 3.2.6.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x - 2 = 2$

خطوة 3.2.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 2 + 2$

خطوة 3.2.7.2

أضف $2$ و $2$ .

$2 x = 4$

خطوة 3.2.8

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.1

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 3.2.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 3.2.8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

خطوة 3.2.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2$

خطوة 3.2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x =, 2$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{| x - 2 |}{x - 2} = 1$ صحيحة.

$لا يوجد حل$